Resume Kimia Organik pertemuan Ketiga- Orbital dan Peranannya dalam ikatan kovalen

Dalam satu molekul terdapat dua jenis orbital yakni Orbital Ikatan (bonding orbital) dan Orbital Anti-ikatan (antibonding orbital). Orbital ikatan di bagi menjadi beberapa jenis yakni orbital ikatan sigma (σ, = ikatan tunggal) dan orbital phi (π, = ikatan rangkap), sedangkan orbital nonikatan berupa elektron bebas yang biasanya dilambangkan dengan n. Orbital nonikatan umumnya terdapat pada molekul-molekul yang mengandung atom nitrogen, oksigen, sulfur dan halogen.

Orbital ikatan sigam (σ) dan orbital phi (π) terbentuk karena terjadinya tumpang tindih dua orbital atom atau orbital-orbital hibrida. Dari dua orbital atom dapat dibentuk dua orbital molekul yakni orbital ikatan dan orbital anti ikatan.

Dengan demikian jika suatu molekul mempunyai orbital ikatan maka molekul tersebut mempunyai orbital anti ikatan. Orbital anti-ikatan biasanya diberi notasi atau tanda asterisk atau bintang (*) pada setiap orbital yang sesuai. Orbital ikatan α orbital anti-ikatannya adalah α*, sedangkan orbital ikatan π orbital anti-ikatannya adalah π*.

Transisi elektronik atau perpindahan elektron dapat terjadi dari orbital ikatan ke orbital anti-ikatan atau dari orbital non-ikatan (nonbonding orbital) ke orbital anti-ikatan. Terjadinya transisi elektronik atau promosi elektron dari orbital ikatan ke orbital antiikatan tidak menyebabkan terjadinya disosiasi atau pemutusan ikatan, karena transisi elektronik terjadi dengan kecepatan yang jauh lebih tinggi dari pada vibrasi inti.

Pada transisi elektronik inti-inti atom dapat dianggap berada pada posisi yang tepat. Hal ini dikenal dengan prinsip Franck-Condon. Disamping itu dalam proses transisi ini tidak semua elektron ikatan terpromosikan ke orbital antiikatan.

Berdasarkan jenis orbital tersebut maka, jenis-jenis transisi elektronik dibedakan menjadi empat macam, yakni:

1) Transisi σ → σ*

2) Transisi π → π*

3) Transisi n → π*

4) Transisi n → σ*

Keterangan

· σ : senyawa-senyawa yang memiliki ikatan tunggal

· π : senyawa-senyawa yang memiliki ikatan rangkap

· n menyatakan orbital non-ikatan: untuk senyawa-senyawa yang memiliki elektron bebas.

· σ* dan π* merupakan orbital yang kosong (tanpa elektron), orbital ini akan terisi elektron ketika telah atau bila terjadi eksitasi elektron atau perpindahan elektron atau promosi elektron dari orbital ikatan. 

a.Orbital hibridadari Nitrogen dan oksigen

1.       Atom Nitrogen

Ikatan kovalen tidak hanya terbentuk dalam senyawa karbon, tetapi   juga   dapat   dibentuk   oleh   atom-atrom   lain.   Semua ikatan

kovalen yang dibentuk oleh unsur-unsur dalam tabel periodik dapat dijelaskan dengan orbital hibrida. Secara prinsip, pembentukan hibrida sama dengan pada atom karbon.

1

1

Amonia, NH3, salah satu contoh molekul yang mengandung ikatan   kovalen   yang   melibatkan   atom   nitrogen.   Atom   nitrogen

1

memiliki   konfigurasi   ground-state: 1s2   2s2   2px 2py 2pz ,   dan

memungkinkan atom nitrogen berikatan dengan tiga atom hidrogen.

kovalen yang dibentuk oleh unsur-unsur dalam tabel periodik dapat dijelaskan dengan orbital hibrida. Secara prinsip, pembentukan hibrida sama dengan pada atom karbon.

1

1

Amonia, NH3, salah satu contoh molekul yang mengandung ikatan   kovalen   yang   melibatkan   atom   nitrogen.   Atom   nitrogen

1

memiliki   konfigurasi   ground-state: 1s2   2s2   2px

2py

2pz ,   dan

memungkinkan atom nitrogen berikatan dengan tiga atom hidrogen.

Ketika terdapat tiga elektron tak berpasangan mengisi orbital 2p, ini memungkinkan orbital 1s dari hidrogen untuk overlap dengan orbital 2p tersebut membentuk ikatan sigma. Sudut ikatan yang terbentuk adalah 107.30, mendekati sudut tetrahedral (109.50). Nitrogen memiliki lima elektron pada kulit terluarnya. Pada hibridisasi sp3, satu

 orbital sp3 diisi oleh dua elektron dan tiga orbital sp3 diisi masing- masing satu elektron.

 

Ikatan sigma terbentuk dari overlap orbital hibrida sp3 yang tidak berpasangan tersebut dengan orbital 1s dari hidrogen menghasilkan molekul ammonia. Dengan demikian, ammonia memiliki bentuk geometri tetrahedral yang mirip dengan metana. Ikatan N-H memiliki panjang 1.01 A dan kekuatan ikatan 103 kkal/mol.

Nitrogen memiliki tiga elektron tak berpasangan pada orbital hibrid sp3, ketika satu elektron dalam orbital hibrida tersebut tereksitasi ke orbital p maka terbentuk hibrida baru, yaitu sp2. Elektron pada orbital p digunakan untuk membentuk ikatan pi. Jadi, atom nitrogen yang terhibridisasi sp2 memiliki satu ikatan pi yang digunakan untuk membentuk ikatan rangkap dua, mirip dengan molekul etena. Apabila elektron yang tereksitasi ke orbital p ada dua maka nitrogen memiliki kemampuan membentuk dua ikatan pi atau satu ikatan rangkap tiga (hibridisasi sp).

2. atom oksigen

 elektron pada atom ground-state oksigen memiliki konfigurasi elektron 1s2,2s2,2px,2py, dan oksigen merupakan atom divalen.

Dengan melihat konfigurasi elektronnya, dapat diprediksi bahwa oksigen mampu membentuk dua ikatan sigma karena pada kulit terluarnya terdapat dua elektron tak berpasangan (2py dan 2pz). 

Air adalah contoh senyawa yang mengandung oksigen sp3. sudut ikatan yang terbentuk sebesar 104.50. diperkirakan bahwa orbital dengan pasangan elektron bebas menekan sudut ikatan H-O-H, sehingga sudut yang terbentuk lebih kecil dari sudut ideal (109.50), seperti halnya pasangan elektron bebas dalam ammonia menekan sudut ikatan H-N-H.

Oksigen juga dapat terhibridisasi sp2, yaitu dengan mempromosikan satu elektronnya ke orbital p.

Dalam kondisi ini, oksigen hanya memiliki satu ikatan sigma, tetapi juga memilki satu ikatan pi. Contoh molekul yang memiliki atom oksigen terhibridisasi sp2 adalah pada senyawa-senyawa karbonil.

1

b.Ikatan rangkap terkonjugasi

Ikatan rangkap konjugasi adala ikatan rangkap selang seling dengan ikatan tunggal atau disebut juga elektronnya dapat berpindah-pindah (terdelokalisasi)

Sistem konjugasi terjadi dalam senyawa organik yang atom-atomnya secara kovalen berikatan tunggal dan ganda secara bergantian (C=C-C=C-C) dan memengaruhi satu sama lainnya membentuk daerah delokalisasi elektron. Elektron-elektron pada daerah delokalisasi ini bukanlah milik salah satu atom, melainkan milik keseluruhan sistem konjugasi ini. Contohnya, fenol (C₆H₅OH memiliki sistem 6 elektron di atas dan di bawah cincin planarnya sekaligus di sekitar gugus hidroksil.

Sistem konjugasi secara umumnya akan menyebabkan delokalisasi elektron di sepanjang orbital p yang paralel satu dengan sama lainnya. Hal ini akan meningkatkan stabilitas dan menurunkan energi molekul secara keseluruhan

Pengaturan kembali electron melalui orbital π, terutama dalam system konjugasi atau senyawa organic yang atom-atomnya secara kovalen berikatan tunggal dan ganda secara bergantian (C=C-C=C-C) dan mempengaruhi satu sama lainnya membentuk daerah delokalisasi electron disebut dengan konjugasi. Elektron-elektron pada daerah delokalisasi ini bukanlah milik salah satu atom, melainkan milik keseluruhan system konjugasi ini.

Contoh:

Fenol (C₆H₅OH) memiliki sistem 6 elektron di atas dan di bawah cincin planarnya sekaligus di sekitas gugus hidroksil. Sistem konjugasi secara umumnya akan menyebabkan delokalisasi electron disepanjang orbital p yang parallel satu dengan lainnya. Hal ini akan meningkatkan stabilitas dan menurunkan energi molekul secara keseluruhan. Konjugasi dapat terjadi dengan keberadaan gugus pendonor orbital p yang berbeda. Selain ikatan tunggal dan ganda yang bergantian, sisten konjugasi dapat juga terbentuk oleh keberadaan atom yang memiliki orbital p secara parallel. Contoh, furan.

c. Benzena dan resonansi  

Benzena merupakan suatu senyawa hidrokarbon dengan rumus molekul C₆H₆, dan rumus strukturnya merupakan rantai lingkar (siklis) dengan ikatan rangkap selang seling. Kedudukan ikatan rangkap pada senyawa karbon ini dapat berpindah – pindah posisi. Peristiwa ini disebut resonansi ikatan rangkap. Oleh karena posisi ikatan rangkap yang tidak pasti ini, akhirnya senyawa ini digambarkan sebagai cinci lingkar. Ikatan rangkap yang terdapat pada benzen disebut dengan ikatan rangkap terkonjugasi. Struktur demikian diperkenalkan pertama kali oleh Kekule.
 Adanya ikatan rangkap dua pada senyawa sikloheksena ini menunjukkan bahwa benzena termasuk hidrokarbon tidak jenuh, namun pada umumnya benzena tidak berperilaku seperti senyawa tak jenuh.

Turunan dari senyawa benzena terjadi karena salah satu atom hidrogen dalam ring benzena diganti atau disubstitusi oleh atom atau gugus lain. Senyawa-senyawa tersebut meliputi touluen adalah benzena yang mengandung gugus metil, apabila mengandung gugus halogen dinamakan halobenzena. Sedangkan yang mengandung gugus hidroksi dan gugus nitro secara berurutan dinamakan fenol dan nitrobenzena.

berdasarkan hasil analisis sinar-X maka diusulkan bahwa ikatan rangkap pada molekul benzena tidak terlokalisasi pada karbon tertentu melainkan dapat berpindah-pindah (terdelokalisasi). Gejala ini dinamakan  resonansi. Hal yang harus diperhatikan adalah, bahwa lambang resonasi bukan struktur nyata dari suatu senyawa, tetapi merupakan struktur khayalan. Sedangkan struktur nyatanya merupakan gabungan dari semua struktur resonansinya. Hal ini pun berlaku dalam struktur resonansi benzena. Teori resonansi dapat menerangkan mengapa benzena sukar diadisi. Sebab, ikatan rangkap dua karbon-karbon dalam benzena terdelokalisasi dan membentuk semacam cincin yang kokoh terhadap serangan kimia, sehingga tidak mudah diganggu. Oleh karena itulah reaksi yang umum pada benzena adalah reaksi substitusi terhadap atom H tanpa mengganggu cincin karbonnya

Resonansi terjadi karena adanya delokalisasi elektron dari ikatan rangkap ke ikatan tunggal. Delokalisasi elektron yang terjadi pada benzena pada struktur resonansi adalah sebagai berikut:

Reaksi Pada Benzena

Reaksi benzena umumnya melalui reaksi substitusi, walaupun ada sebagian reaksi yang melalui reaksi adisi. Macam-macam substitusi benzena di antaranya halogenasi benzena, nitrasi benzena, dan  reaksi riedel-crafts.

• Halogenasi

Dengan adanya katalis besi (III) klorida atau alumunium klorida, benzena dapat bereaksi dengan klorin ataupun bromin membentuk senyawa halobenzena pada suhu kamar. Persamaan reaksi nya adalah sebagai berikut :

• Nitrasi Benzena

Campuran asam nitrat pekat dan asam sulfat pekat dengan volume sama dikenal sebagai campuran nitrasi. Jika campuran ini ditambahkan ke dalam benzena, akan terjadi reaksi eksotermal. Jika suhu dikendalikan pada 55°C maka hasil reaksi utama adalah nitrobenzena, suatu cairan berwarna kuning pucat. Reaksinya secara umum:

• Alkilasi Benzena

Penambahan katalis AlCl3  anhidrat dalam reaksi benzena dan haloalkana atau asam klorida akan terjadi reaksi sangat eksotermis. Jenis reaksi ini dinamakan reaksi Friedel-crafts. Contoh persamaan reaksi:

• Sulfonasi
  Sulfonasi merupakan reaksi substitusi atom H pada benzena oleh gugus sulfonat. Reaksi ini terjadi apabila benzena dipanaskan dengan asam sulfat pekat sebagai pereaksi.

Kegunaan Senyawa Benzena dan Turunannya

Kegunaan benzena yang terpenting adalah sebagai pelarut dan sebagai bahan baku pembuatan senyawa-senyawa aromatik lainnya yang merupakan senyawa turunan benzena. Masing-masing dari senyawa turunan benzena tersebut memiliki kegunaan yang beragam bagi kehidupan manusia. Berikut ini beberapa senyawa turunan Benzena dan kegunaannya:

• Toluena
  Toluena digunakan sebagai pelarut dan sebagai bahan dasar untuk membuat TNT (trinitotoluena), senyawa yang digunakan sebagai bahan peledak (dinamit).

• Stirena
  Stirena digunakan sebagai bahan dasar pembuatan polimer sintetik polistirena melalui proses polimerisasi. Polistirena banyak digunakan untuk membuat insolator listrik, boneka, sol sepatu serta piring dan cangkir.

• Anilina
  Anilina merupakan bahan dasar untuk pembuatan zat-zat warna diazo. Anilina dapat diubah menjadi garam diazonium dengan bantuan asam nitrit dan asam klorida.

Garam diazonium selanjutnya diubah menjadi berbagai macam zat warna. Salah satu contohnya adalah Red No.2 yang memiliki struktur sebagai berikut:

• Benzaldehida
  Benzaldehida digunakan sebagai zat pengawet serta bahan baku pembuatan parfum karena memiliki bau yang khas. Benzaldehida dapat berkondensasi dengan asetaldehida (etanal), untuk menghasilkan sinamaldehida (minyak kayu manis)

• Fenol
  Dalam kehidupan sehari-hari fenol dikenal sebagai karbol atau lisol yang berfungsi sebagai zat disenfektan.

d.hibridisasi nitrogen dan oksigen

Konfigurasi elektron keadaan dasar dari N adalah [He] 2s²2p³. tiga dari lima elektron valensi yang digunakan untuk membentuk tiga Ikatan tunggal N―H, meninggalkan satu pasangan elektron bebas. Struktur piramidal trigonal, berasal dari tetrahedral susunan pasangan elektron . N atom memiliki empat valensi orbital atom: 2s, 2px, 2py dan 2pz. Skema sp3 hibridisasi memberikan tetrahedral pengaturan orbital hibrida, sesuai untuk menampung empat pasang elektron:

Atom nitrogen, oksigen dan klor dalam struktur organik juga dapat membentuk hibridisasi sp³. Nitrogen memiliki lima elektron valensi di lapisan kedua. Setelah hibridisasi, akan memiliki tiga setengah penuh orbital sp³ dan dapat membentuk tigaikatan. Oksigen memiliki enam elektron valensi. Setelah hibridisasi, akan memiliki dua setengah penuh orbital sp³ dan akan membentuk dua ikatan. Klor memiliki tujuh elektron valensi. Setelah hibridisasi, akan memiliki satu setengah penuh orbital sp³ dan akan membentuk satu ikatan.

Keempat orbital sp³ untuk ketiga atom membentuk susunan tetrahedral dengan satu atau lebih orbital yang ditempati oleh pasangan electron tunggal. Mengingat atom saja, nitrogen membentuk bentuk piramida dimana sudut ikatan yang sedikit kurang dari 109.5^o (c. 107^o) (Gambar. 1.9.a). Ini kompresi dari sudut ikatan karena orbital yang mengandung pasangan electron tunggal, yang menuntut jumlah ruang yang sedikit lebih besar daripada sebuah ikatan. Oksigen membentuk bentuk miring atau bengkok dimana dua pasang elektron tunggal memampatkan sudut ikatan dari 109.5^o untuk c. 104^o

Alkohol, amina, alkil halida, dan eter semuanya mengandung ikatan sigma yang melibatkan nitrogen, oksigen, atau klorin. Ikatan antara atom-atom karbon dibentuk oleh tumpang tindih setengah penuh orbital hibridisasi sp³ dari setiap atom. Ikatan yang melibatkan atom hidrogen (misalnya O-H dan N-H) dibentuk oleh tumpang tindih dari setengan penuh orbital 1s dari hidrogen dan setengah penuh orbital sp³ dari oksigen atau nitrogen.

Teori yang sama tepat dapat digunakan untuk menjelaskan ikatan dalam suatu golongan nitril (C=N) dimana kedua karbon dan nitrogen adalah hibridisasi sp. Diagram tingkat energi pada elektron menunjukkan bagaimana elektron valensi nitrogen diatur setelah hibridisasi sp. Sepasang elektron tunggal menempati salah satu orbital sp, tetapi orbital sp lainnya dapat digunakan untuk ikatan σ kuat. Orbital 2py dan 2pz dapat digunakan untuk dua ikatan π. Gambar. 1.18 merupakan ikatan σ HCN digambarkan sebagai garis dan bagaimana orbital 2p yang tersisa digunakan untuk membentuk dua ikatan π.

Gambar. 1.17. Hibridisasi SP dari nitrogen

Gambar. 1.18. Ikatan π pada HCN

Elektron pada ground-state atom oksigen memiliki konfigurasi:1s2 2s2 2px2 2py1 2pz1, dan oksigen merupakan atom divalen. Dengan melihat konfigurasi elektronnya, dapat diprediksi bahwa oksigen mampu membentuk dua ikatan sigma karena pada kulit terluarnya terdapat dua elektron tak berpasangan (2py dan 2pz). Air adalah contoh senyawa yang mengandung oksigen sp3.

sudut ikatan yang terbentuk sebesar 104.5 derajat diperkirakan bahwa orbital dengan pasangan elektron bebas menekan sudut ikatan H-O-H, sehingga sudut yang terbentuk lebih kecil dari sudut ideal (109.5derajat ), seperti halnya pasangan elektron bebas dalam ammonia menekan sudut ikatan H-N-H.

Hibridisasi Nitrogen

Hibridisasi Oksigen beserta diagram molekulnya

gambar untuk pertanyaan elsa maria christi

contoh subtituen yang ada pada benzena

contoh ikatan pada benzena

RESUME PERTEMUAN KEDUA-ORBITAL DAN PERANANNYA DALAM IKATAN KOVALEN

a.Sifat gelombang

            ada 1924, fisikawan asal Prancis, Louis De Broglie (1892-1987) muncul dengan ide revolusioner itu. “Mari kita anggap elektron adalah sebuah gelombang,” katanya sambil mulai menjelaskan teorinya. “Elektron yang bersifat partikel tapi coba dianggap gelombang?” sepertinya kita sudah mendengar pernyataan itu bukan? Ya, pada bagian permulaan ini saya menulis, “Cahaya yang hingga saat itu dianggap sebagai gelombang, coba dianggap sebagai partikel.” Pas sekali kebalikannya bukan? Substansinya juga berkaitan, antara elektron dan kuantum cahaya (foton).

Einstein sebelumnya muncul dengan ide “mungkin cahaya menunjukkan sifatnya yang lain, yaitu sifat partikel cahaya.” De Broglie yang memperhatikan hipotesis Einstein ini pun berpikir, “Mungkin juga elektron menunjukkan sifatnya yang lain, yaitu sifat gelombang dari elektron.”

Clinton Joseph Davisson (1881-1958) dan Lester Herbert Germer (1896-1971) membuktikan teori itu dengan percobaan lempengan nikel.

De Broglie kemudian juga mencocokkan elektron pada persamaan momentum dan panjang gelombang foton buatan Einstein. Hasilnya h=pλ. λ (panjang gelombang) ini ternyata tidak berlaku pada elektron dan gelombang saja, tapi pada seluruh benda di alam semesta. De Broglie tidak sembarangan dalam menyusun teorinya ini, dia mendasarkannya pada Teori Relativitas Khusus Einstein.

Dengan teorinya ini, De Broglie berhasil memecahkan semua kebimbangan dalam fisika modern, kebingungan antara sifat gelombang dan sifat partikel benda. Dengan teori De Broglie ini, dia berhasil menjelaskan dualisme sifat cahaya. Cahaya memiliki sifat partikel, tapi cahaya juga memiliki sifat gelombang. Lebih jauh lagi, elektron juga demikian. Elektron punya sifat partikel, dan mungkin elektron juga punya sifat gelombang.

Tapi waktu itu teori De Broglie dianggap lalu begitu saja, karena tidak ada percobaan yang bisa membuktikannya. Barulah tiga tahun setelahnya, tahun 1927, teori De Broglie terbukti kebenarannya lewat percobaan. Dua orang fisikawan Amerika, Clinton Joseph Davisson (1881-1958) dan Lester Herbert Germer (1896-1971) membuktikan teori itu dengan percobaan lempengan nikel.

 

Davisson Germer Experiment

Sumber: http://www.danielnugroho.com/science/sifat-gelombang-dari-elektron/

Dengan adanya teori gelombang dari elektron, maka kedudukan elektron sekeliling inti tak tertentu. Hal ini tercakup dalam Prinsip Ketaktentuan Heisenberg. Dalam tahun 1927 Heisenberg menunjukkan, bahwa nilai sepanjang pengamatan khas tak dapat ditentukan secara simultan dengan ketelitian tinggi. Contohnya adalah pasangan momentum dan kedudukan, dan pasangan energi dan waktu. Batas dalam ketelitian pengukuran fisik tertentu dinyatakan oleh hubungan:

∆q . ∆p > ħ/2     (2-4)

∆E . ∆t > ħ/2      (2-5)

ħ = h/2π; ∆q, ∆p, ∆E, ∆t ketaktentuan adalah berturut-turut dari kedudukan, momentum, energi dan waktu. Karena nilai ħ kecil, maka ketaktentuan ini tak dapat diamati untuk benda besar, tetapi sangat berarti bagi elektron, atom, dan molekul. Jadi ketaktentuan dari kedudukan elektron akan membawa serta ketaktentuan dalam momentum, sesuai dengan persamaan (2-4). Kedudukan dan momentum dari elektron memberikan informasi mengenai kebolehjadian menemukan elektron di sekeliling inti.

Keterbatasan dalam pengukuran tingkat energi elektron dalam atom dapat ditunjukkan sebagai berikut. Andaikan atom tereksitasi mengemisi radiasi elektromagnetik dan berpindah ke tingkat yang lebih stabil, maka atom-atom ini berumur panjang dan garis spektrumnya tajam. Bila atom tereksitasi berumur pendek, maka radiasi elektromagnetik mencakup daerah yang lebar dan garis kurang tajam. Nilai ketaktentuan ∆t lebih kecil dan ∆E besar karena perhubungan dengan ∆v lewat persamaan ∆E = h/∆v.

Konsep kebolehjadian dapat diterapkan pada pola difraksi elektron. cincin-cincin difraksi adalah daerah dengan kebolehjadian yang tinggi. Rapat elektron berbanding lurus dengan kuadrat faktor amplitudo yang didapat dari persamaan gelombang. Sifat khas gerak gelombang adalah kemampuannya untuk meneruskan energi dari satu titik ke titik lain tanpa perpindahan permanen dari mediumnya. Gelombang ini disebut gelombang progresif (Gb. 2.1).

Suatu persamaan gelombang dinyatakan sebagai berikut:

∂²/∂x² = 1/c² ∂²ϕ/∂r²       (2-6)

dimana ϕ = a sin 2π (x/λ – vt), v adalah frekuensi, a adalah nilai maksimum dari amplitudo, c adalah kecepatan perambatan. Persamaan (2-6) adalah linier, maka dengan Prinsip Superposisi dua persamaan dengan ϕ₁ dan ϕ₂ dapat dikombinasi linier. Untuk gelombang ϕ₁ dan ϕ₂:

∂²ϕ₁/∂x² = 1/c² ∂²ϕ₂/∂t² dan ∂²ϕ₂/∂x² = 1/c² ∂²ϕ₂/∂t²

Kombinasi linier menghasilkan:

∂²(a₁ϕ₁ + a₂ϕ₂)/ ∂x² = a₁ ∂²ϕ₁/∂x² + a₂ ∂²ϕ₂/∂x²

= 1/c² {a₁ ∂²ϕ₁/∂t² + a₂ ∂²ϕ₂/∂t²} = 1/c² ∂²(a₁ϕ₁ + a₂ϕ₂)/ ∂x²       (2-7).

Prinsip superposisi ini sekarang digunakan untuk vibrasi tali gitar antara dua titik tertentu atau dua titik mati. Untuk gelombang progresif dari kiri ke kanan persamaan gelombangnya:

ϕ₁ = a sin 2π (x/λ – vt)   (2-8)

setelah mencapai ujung, gelombang direfleksi dan berjalan kembali dari kanan ke kiri dengan persamaan gelombang:

ϕ₂ = a sin 2π (x/λ – vt)   (2-9)

Gerak gelombang total dinyatakan dengan persamaan:

ϕ = ϕ₁ + ϕ₂ = a sin 2π (x/λ – vt) + a sin 2π (x/λ + vt)     (2-10).

Untuk gelombang tegak atau gelombang stasioner, bila ϕ = 0, maka sin 2π x/λ = 0, yaitu bila:

2πx/λ = nπ dan x = nλ/2                        (2-11).

n ialah bilangan bulat (Gb. 2.1).

Gelombang stasioner dapat menggambarkan gerak gelombang dari elektron sekeliling inti dalam atom. Agar terjadi interferensi konstruktif dari gelombang de Broglie dengan elektron dalam lintasan Bohr, maka harus dipenuhi hubungan:

2πr = nλ             (2-12).

Substitusi persamaan (2-3) ke dalam persamaan (2-12) menghasilkan:

Mvr = n h/2π; n = 1, 2, 3, …     (2-13). n ialah bilangan kuantum utama. Hasilnya sama dengan yang diturunkan oleh Bohr.

(Sumber: Noer Mansdsjoeriah Surdia. (1993) Ikatan dan Struktur Molekul. Dikbud. Hal: 25-28) dalam https://isepmalik.wordpress.com/2012/04/28/prinsip-ketaktentuan-dan-sifat-gelombang-elektron/

b.Orbital ikatan dan anti ikatan

            Orbital anti-ikatan selalu ditunjukan dengan tanda bintang pada simbolnya. Perhatikan, ketika orbital ikatan terbentuk, energinya menjadi lebih rendah daripada energi orbital atom asalnya (sebelum berikatan). Energi dilepaskan ketika orbital ikatan terbentuk, dan molekul hidrogen lebih stabil secara energetika daripada atom-atom asalnya. Sedangkan, suatu orbital anti-ikatan adalah kurang stabil secara energetika dibanding atom asalnya. Stabilnya orbital ikatan adalah karena adanya daya tarik-menarik antara inti dan elektron. Dalam orbital anti-ikatan daya tarik-menarik yang ada tidak ekuivalen – sebaliknya, anda akan mendapatkan tolakan. Sehingga peluang menemukan elektron diantara dua inti sangat kecil – bahkan ada bagian yang tidak mungkin ditemukan elektron diantara dua inti tersebut. Sehingga tak ada yang menghalangi dua inti untuk saling menolak satu sama lain.

Sumber: http://chemistry35.blogspot.co.id/2011/04/orbital-ikatan-dan-anti-ikatan-dalam.html

c.Orbital hibrida karbon

            Sesuai Dengan nomor golongannya (IVA),Atom karbon mempunyai 4 elektron valensi.Oleh Karena itu, untuk mencapai konfigurasi oktet maka atom karbon mempunyai kemampuan membentuk 4 ikatan kovalen yang relatif kuat. Senyawa karbon membentuk ikatan dengan atom lain dengan melakukan 3 jenis hibridisasi : sp3, sp2, dan sp.

Bentuk molekul etana dapat dijelaskan dengan orbital hibrida sp³ pada kedua atom karbon. Ikatan C–C dibentuk melalui tumpang tindih antara orbital sp³ dan orbital sp³ dari masing-masing atom karbon. Enam ikatan C–H dibentuk melalui tumpang tindih orbital sp³ sisa dan orbital 1s dari atom H.

Ikatan yang terbentuk antara karbon-karbon maupun karbon-hidrogen adalah ikatan sigma yang terlokalisasi. Sehingga, akibat dari ikatan sigma yang terlokalisasi tersebut akan membentuk struktur tetrahedral murni.

Salah satu molekul paling sederhana yang mengandung ikatan rangkap dua karbon-karbon adalah etena (C₂H₄). Atom-atom pada etena terletak pada satu bidang datar dan masing-masing atom karbon berikatan dengan dua atom lain membentuk struktur trigonal planar.

Oleh karena masing-masing atom karbon membentuk trigonal planar, hal ini menandakan terbentuknya orbital hibrida sp² pada setiap atom karbon. Oleh karena itu, ikatan dalam etena dapat dijelaskan dengan orbital hibrida sp². Setiap atom karbon masing-masing mengikat dua atom hidrogen melalui tumpang tindih orbital hibrida sp² dan orbital 1s. Ikatan yang dibentuk semuanya berikatan sigma.

Ikatan antara karbon-karbon ada dua macam. Pertama orbital sp² dari masing-masing atom karbon bertumpang tindih membentuk ikatan sigma C–C. Pada masing-masing atom karbon masih tersisa satu orbital hibrida sp² yang belum digunakan berikatan dengan orientasi tegak lurus terhadap bidang H–C–H. Kedua orbital hibrida sp² ini, kemudian bertumpang tindih lagi membentuk ikatan kedua. Ikatan ini dinamakan ikatan pi (π ). Jadi, ikatan rangkap dalam etilen dibangun oleh ikatan sigma dan ikatan pi. Sumber : http://materi-kimia-sma.blogspot.co.id/2013/06/hibridisasi-dalam-senyawa-karbon.html dan http://www.pendekarilusi.com/wp-content/uploads/2014/09/Kimia-Organik-1-B.pdf